6. Найти ∠AOB и ∠BOC.

По рисунку лучи OB и OA₁ — противоположные, а отмеченные углы ∠AOC и ∠COA₁ равны. Так как ∠COA₁ = 30°, то ∠AOC = 30°.

∠BOC и ∠COA₁ — смежные углы, поэтому ∠BOC = 180° − 30° = 150°.

∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 30° + 150° = 180°.

Ответ: ∠AOB = 180°, ∠BOC = 150°.