6. Найти: ∠EOD. На рисунке через точку O проходят прямые EOB, FOС и DOA; угол β образован лучами OF и OA, угол α — лучами OB и OC.

Углы ∠EOD и ∠AOB — вертикальные, поэтому они равны. Угол ∠AOB смежный с ∠BOC = α, поскольку лучи OA и OC — противоположные.

Следовательно, ∠EOD = ∠AOB = 180° − α.

Ответ: ∠EOD = 180° − α.