6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки E, O, B лежат на одной прямой, точки F, O, C — на одной прямой, точки D, O, A — на одной прямой.

На прямой FOC смежные углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°.

Поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

Углы ∠AOB и ∠EOD — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.