6. Найти: ∠EOD. На рисунке прямые EOB, FOC и DOA пересекаются в точке O; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Углы ∠FOA и ∠EOD — вертикальные: их стороны попарно являются противоположными лучами (OF и OC, OA и OD; при этом ∠EOD расположен напротив угла между лучами OF и OA через верхнюю часть рисунка? По указанным лучам вертикальным к ∠FOA является ∠COD). Следовательно, ∠COD = β, а не ∠EOD.

Поскольку лучи OE и OB противоположны, а OD и OA противоположны, ∠EOD и ∠AOB — вертикальные. При этом ∠AOB и ∠FOA не заданы как равные или связанные численно. Из данных рисунка следует лишь, что ∠FOA = β и ∠BOC = α; числовое значение ∠EOD определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных для определения ∠EOD; необходимо знать, например, ∠AOB.