6. Найти неизвестные углы ромба FЕKM. Угол между диагональю FK и стороной KM равен 30°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому угол при вершине K равен 2 · 30° = 60°.

В ромбе противоположные углы равны, значит угол F тоже равен 60°. Соседние углы в сумме составляют 180°: 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠K = ∠F = 60°; ∠E = ∠M = 120°.