6. Найти произведение: 4 2/3 * (-2 1/7).

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

\( -2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{14 + 1}{7} = -\frac{15}{7} \)

Теперь найдем произведение этих дробей:

\( \frac{14}{3} \cdot \left(-\frac{15}{7}\right) \)

При умножении дробей числители умножаются между собой, и знаменатели умножаются между собой. Также, плюс на минус дает минус.

\( = -\frac{14 \cdot 15}{3 \cdot 7} \)

Теперь можно сократить:

\( 14 \) делится на \( 7 \) (14/7 = 2), \( 15 \) делится на \( 3 \) (15/3 = 5).

\( = -\frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = -\frac{10}{1} = -10 \)

Ответ: -10