6. Найти углы параллелограмма ABCD, если BK — биссектриса угла B, ∠AKB = 50° (по рисунку).

Так как ABCD — параллелограмм, AB ∥ CD. При пересечении этих параллельных прямых секущей BK углы между AB и BK и между BK и CD равны. Поскольку BK — биссектриса угла B, получаем ∠B = 2 · 50° = 100°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны.

Ответ: ∠B = ∠D = 100°, ∠A = ∠C = 80°.