6*. Найти значение выражения: \(\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}=\frac{(2\sqrt3-1)-(2\sqrt3+1)}{(2\sqrt3+1)(2\sqrt3-1)}.\]

В числителе получаем \(-2\). В знаменателе применяем разность квадратов: \((2\sqrt3)^2-1^2=12-1=11\).

Ответ: \(-\frac{2}{11}\).