6. Некогда в саду росло одно яблоко на яблоневом дереве. Каждый день количество яблок удваивалось, и на десятый день все деревья в саду были покрыты яблоками. Сколько дней понадобилось, чтобы яблоки заполнили половину деревьев? Сколько яблок было после девятого дня?

Количество яблок каждый день удваивается. Значит, накануне полного заполнения сада яблоками была покрыта ровно половина деревьев.

После десятого дня яблоками покрыты все деревья, поэтому половина деревьев была заполнена после девятого дня.

Число яблок удваивается, начиная с одного яблока в первый день:

День 1 — 1; день 2 — 2; день 3 — 4; день 4 — 8; день 5 — 16; день 6 — 32; день 7 — 64; день 8 — 128; день 9 — 256; день 10 — 512.

Ответ: половина деревьев была заполнена через 9 дней; после девятого дня было 256 яблок.