6. Неопределённый интеграл 1. ∫ (3x² - 2x + 1)dx 2. ∫ (sin x + 4/x) dx 3. ∫ (e^x - 3/cos^2 x) dx

6. Неопределённый интеграл:

1. \( \int (3x^2 - 2x + 1)dx \)
   \( = \int 3x^2 dx - \int 2x dx + \int 1 dx \)
   \( = 3 \frac{x^{2+1}}{2+1} - 2 \frac{x^{1+1}}{1+1} + x + C \)
   \( = 3 \frac{x^3}{3} - 2 \frac{x^2}{2} + x + C \)
   \( = x^3 - x^2 + x + C \)
2. \( \int (\sin x + \frac{4}{x}) dx \)
   \( = \int \sin x dx + \int \frac{4}{x} dx \)
   \( = -\cos x + 4 \ln|x| + C \)
3. \( \int (e^x - \frac{3}{\cos^2 x}) dx \)
   \( = \int e^x dx - \int \frac{3}{\cos^2 x} dx \)
   \( = e^x - 3 \operatorname{tg} x + C \)

Ответ: 1. \( x^3 - x^2 + x + C \); 2. \( -\cos x + 4 \ln|x| + C \); 3. \( e^x - 3 \operatorname{tg} x + C \).