6. Объясните написание НЕ с деепричастиями: (не)зная, (не)навидевши, (не)отрываясь, (не)годя, (не)одолевая.

С деепричастиями НЕ обычно пишется раздельно. Слитное написание сохраняется, если слово без НЕ не употребляется.

• не зная — раздельно: деепричастие употребляется без НЕ (зная).
• ненавидевши — слитно: глагол ненавидеть без НЕ не употребляется.
• не отрываясь — раздельно: деепричастие употребляется без НЕ (отрываясь).
• негодя — слитно: форма образована от глагола негодовать, который без НЕ не употребляется.
• не одолевая — раздельно: деепричастие употребляется без НЕ (одолевая).

Ответ: не зная, ненавидевши, не отрываясь, негодя, не одолевая.