6. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Давай посчитаем:

1. Разница в стоимости установки:

   Стоимость газового оборудования (котёл + монтаж) = 19000 руб. + 16100 руб. = 35100 руб.

   Стоимость электрического оборудования (котёл + монтаж) = 15000 руб. + 12000 руб. = 27000 руб.

   Разница в установке = 35100 руб. - 27000 руб. = 8100 руб. (газовое дороже)

2. Стоимость отопления за 1 час:

   Газовое отопление: 1,4 куб. м/ч * 4,5 руб./куб. м = 6,3 руб./час

   Электрическое отопление: 4,5 кВт * 3,8 руб./(кВт·ч) = 17,1 руб./час

3. Экономия в час при использовании газа:

   Экономия = Стоимость электрического - Стоимость газового = 17,1 руб./час - 6,3 руб./час = 10,8 руб./час

4. Время, за которое окупится разница в установке:

   Время = Разница в установке / Экономия в час = 8100 руб. / 10,8 руб./час

   \[ \frac{8100}{10.8} = \frac{81000}{108} = \frac{81000 / 54}{108 / 54} = \frac{1500}{2} = 750 \text{ часов} \]

Ответ: 750 часов.