6. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Сначала найдем разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования:

Стоимость газового отопления: 18 000 руб.

Стоимость электрического отопления: 15 000 руб.

Разница в стоимости: 18 000 руб. - 15 000 руб. = 3 000 руб.

Теперь найдем разницу в стоимости эксплуатации в час. Для этого нам нужно знать расход газа и электричества и их стоимость.

Расход газа: 1,6 куб. м/ч

Стоимость газа: 4,7 руб./куб. м

Стоимость газового отопления в час: 1,6 куб. м/ч * 4,7 руб./куб. м = 7,52 руб./ч

Расход электричества: 4,7 кВт

Стоимость электричества: 4,4 руб./кВт⋅ч

Стоимость электрического отопления в час: 4,7 кВт * 4,4 руб./кВт⋅ч = 20,68 руб./ч

Экономия от использования газа в час: 20,68 руб./ч - 7,52 руб./ч = 13,16 руб./ч

Теперь найдем, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки. Для этого разделим разницу в стоимости установки на экономию в час:

Время = Разница в стоимости / Экономия в час

\[ \text{Время} = \frac{3000 \text{ руб.}}{13,16 \text{ руб./ч}} \approx 228,00 \text{ ч} \]

Ответ: 228