6. Обладает ли осевой симметрией параллелограмм?

В общем случае параллелограмм осевой симметрией не обладает. Исключения — прямоугольник (в том числе квадрат) и ромб: у них есть оси симметрии.

Ответ: не каждый; обычный параллелограмм осей симметрии не имеет.