6. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \sqrt{2}.

Краткая запись:

• Сторона a = 12
• Сторона b = 5
• Угол \alpha = 45°
• Найти: Площадь (S) / \sqrt{2} — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем площадь параллелограмма. Используем формулу \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \).
   \( S = 12 \cdot 5 \cdot \sin(45°) \).
   Так как \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то
   \( S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Делим найденную площадь на \(\sqrt{2}\).
   \( \frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \).

Ответ: 30