6. Одна из сторон треугольника на 19 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 231 см.

Пусть одна сторона равна x см. Тогда другая равна x + 19 см, а третья — 2x см.

Составим уравнение по периметру: x + (x + 19) + 2x = 231.

4x + 19 = 231; 4x = 212; x = 53.

Другие стороны: 53 + 19 = 72 см и 2 · 53 = 106 см. Проверка существования треугольника: 53 + 72 = 125 > 106.

Ответ: 53 см, 72 см и 106 см.