6. Одну сторону прямоугольника увеличили на 15 см, а другую уменьшили на 15 см. Изменился ли периметр прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). После изменения они станут \(a + 15\) и \(b - 15\).

Новый периметр:

\(2((a + 15) + (b - 15)) = 2(a + b)\).

Новый периметр равен первоначальному.

Ответ: периметр не изменился.