6. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠BAC = 52°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=BC\), углы при основании AC равны: \(\angle BAC=\angle ACB=52°\).

Тогда \(\angle ABC=180°-52°-52°=76°\).

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну и ту же дугу BC. Центральный угол вдвое больше вписанного:

\(\angle BOC=2\angle BAC=2\cdot52°=104°\).

Ответ: 104°.