6. Окружность задана уравнением (x + 6)² + (y − 1)² = 10. Выясните, какие из точек A(−3; 0), B(−5; −2), C(1; 0), D(−4; 3), E(−7; −3), F(−9; 0) лежат: 1) на окружности; 2) внутри окружности; 3) вне окружности.

Центр окружности — точка с координатами (−6; 1), а квадрат радиуса равен 10. Для каждой точки вычислим значение выражения (x + 6)² + (y − 1)²: если оно равно 10, точка лежит на окружности; если меньше 10 — внутри; если больше 10 — вне окружности.

1. A(−3; 0): (−3 + 6)² + (0 − 1)² = 9 + 1 = 10 — на окружности.
2. B(−5; −2): (−5 + 6)² + (−2 − 1)² = 1 + 9 = 10 — на окружности.
3. C(1; 0): (1 + 6)² + (0 − 1)² = 49 + 1 = 50 > 10 — вне окружности.
4. D(−4; 3): (−4 + 6)² + (3 − 1)² = 4 + 4 = 8 < 10 — внутри окружности.
5. E(−7; −3): (−7 + 6)² + (−3 − 1)² = 1 + 16 = 17 > 10 — вне окружности.
6. F(−9; 0): (−9 + 6)² + (0 − 1)² = 9 + 1 = 10 — на окружности.

Ответ: 1) A, B, F; 2) D; 3) C, E.