6. Оля, Коля, Маша и Витя участвовали в московской олимпиаде школьников по математике. Витя решил 8 задач — больше всех, Оля решила 5 задач — меньше всех. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из четырёх школьников. Сколько задач было на олимпиаде?

Так как Оля решила меньше всех 5 задач, а Витя больше всех 8, Коля и Маша должны были решить каждая больше 5, но меньше 8 задач. Их результаты — 6 и 7.

Всего школьники решили задач: 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Но каждая задача была решена ровно тремя школьниками, поэтому общее число решений должно делиться на 3. Число 26 на 3 не делится.

Ответ: в условии есть противоречие: при указанных данных такого числа задач не существует.