6. Определите размеры рамки, помещённой в магнитное поле. Ответ дайте в см в виде целого числа. Квадратная проволочная рамка со стороной а находится в однородном магнитном поле с B = 1 Тл так, что линии индукции параллельны плоскости рамки. При повороте рамки угол между плоскостью рамки и B стал равен 30°, а по ней прошёл заряд q = 10 мКл. Какова длина каждой проволочки а, если её сопротивление равно 2 Ом?

По закону электромагнитной индукции прошедший заряд равен изменению магнитного потока, делённому на сопротивление: \(q = \frac{\Delta\Phi}{R}\).

1. Вначале линии поля параллельны плоскости рамки, поэтому поток равен нулю. После поворота поток через рамку равен \(\Phi = B a^2 \sin 30^\circ\), поскольку угол задан между полем и плоскостью рамки.
2. Следовательно, \(q = \frac{B a^2 \sin 30^\circ}{R}\), откуда \(a = \sqrt{\frac{qR}{B\sin 30^\circ}}\).
3. Подставим данные: \(q = 10\) мКл = \(0{,}01\) Кл; \(a = \sqrt{\frac{0{,}01 \cdot 2}{1 \cdot 0{,}5}} = 0{,}2\) м = 20 см.

Ответ: 20 см.