6. Определите, с какой скоростью движется автомобиль массой 1 т по вогнутому мосту радиусом 100 м, если сила давления автомобиля на середину моста равна 15 кН.

В середине вогнутого моста центростремительное ускорение направлено вверх. Сила реакции моста равна силе давления автомобиля на мосту: \(N = 15\) кН.

Переведём величины в СИ: \(m = 1000\) кг, \(N = 15000\) Н. Примем \(g = 10\) м/с².

По второму закону Ньютона: \(N - mg = \frac{mv^2}{R}\).

Отсюда \(v = \sqrt{\frac{(N-mg)R}{m}} = \sqrt{\frac{(15000-1000\cdot10)\cdot100}{1000}} = \sqrt{500} \approx 22{,}4\) м/с.

Ответ: примерно 22,4 м/с, или 80,5 км/ч.