6. Определите силу тока в неразветвленной части цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на участке АВ равно 10 В (рис. 113), R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 3 Ом.

Question

Вопрос:

Фото задания

6. Определите силу тока в неразветвленной части цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на участке АВ равно 10 В (рис. 113), R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 3 Ом.

Accepted Answer

Давай разберемся с этой задачей по физике вместе!

Что нам дано:

Напряжение на участке AB: U_AB = 10 В
Сопротивления: R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 3 Ом

Что нужно найти:

Силу тока в неразветвленной части цепи.
Напряжение на концах каждого проводника.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление участка AB

Сначала определим, как соединены резисторы R₂ и R₃. Они соединены параллельно. Найдем их эквивалентное сопротивление (R₂₃):

$$ R_{23} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \text{ Ом} \times 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100}{20} \text{ Ом} = 5 \text{ Ом} $$

Теперь у нас есть последовательное соединение R₁, R₂₃ и R₄.

Общее сопротивление участка AB (R_AB) будет суммой этих сопротивлений:

$$ R_{AB} = R_1 + R_{23} + R_4 = 2 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом} $$

Шаг 2: Найдем силу тока в неразветвленной части цепи

Неразветвленная часть цепи — это участок AB. Силу тока (I) найдем по закону Ома:

$$ I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{10 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1 \text{ А} $$

Итак, сила тока в неразветвленной части цепи равна 1 А.

Шаг 3: Найдем напряжение на концах каждого проводника

Теперь рассчитаем напряжение для каждого резистора, используя закон Ома (U = I × R):

Напряжение на R₁:

$$ U_1 = I \times R_1 = 1 \text{ А} \times 2 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Напряжение на участке с R₂ и R₃ (U₂₃):

Поскольку R₂ и R₃ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое и равно напряжению на эквивалентном сопротивлении R₂₃:

$$ U_{23} = I \times R_{23} = 1 \text{ А} \times 5 \text{ Ом} = 5 \text{ В} $$

Напряжение на R₄:

$$ U_4 = I \times R_4 = 1 \text{ А} \times 3 \text{ Ом} = 3 \text{ В} $$

Проверка: Сумма напряжений должна быть равна общему напряжению на участке AB: U₁ + U₂₃ + U₄ = 2 В + 5 В + 3 В = 10 В. Все верно!

Ответ:

Сила тока в неразветвленной части цепи: 1 А
Напряжение на R₁: 2 В
Напряжение на R₂: 5 В
Напряжение на R₃: 5 В
Напряжение на R₄: 3 В