№6. Определите вид сечения (и постройте его) куба АВСДА₁В₁С₁D₁ плоскостью, проходящей через точку М ∈ B₁C₁, и диагональ нижнего основания АС.

Сечение будет трапецией.

1. Плоскость проходит через диагональ AC нижнего основания и точку M на ребре B₁C₁.

2. Точка M лежит на ребре B₁C₁, поэтому она также принадлежит верхней грани.

3. Сечение будет четырехугольником AC M A₁, где A₁ - точка на ребре B₁A₁.

4. Так как AC параллельна A₁C₁, а AM не параллельна A₁C, то сечение является трапецией.