6. Определите вид треугольника (по сторонам и углам): а) стороны 6 см, 6 см, 6 см; б) стороны 5 см, 12 см, 13 см; в) углы 45°, 45°, 90°; г) стороны 8 см, 8 см, 12 см.

а) Все стороны равны, значит треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы по 60°, поэтому он остроугольный.

б) Все стороны различны — треугольник разносторонний. Так как \(5^2+12^2=13^2\), он прямоугольный.

в) Два угла равны, следовательно, противоположные им стороны равны: треугольник равнобедренный. У него есть угол 90°, поэтому он прямоугольный.

г) Две стороны равны — треугольник равнобедренный. Наибольшая сторона равна 12 см, а \(12^2<8^2+8^2\), поэтому треугольник остроугольный.

Ответ: а) равносторонний, остроугольный; б) разносторонний, прямоугольный; в) равнобедренный, прямоугольный; г) равнобедренный, остроугольный.