6. Определите знак числа \(a^n\), если \(a<0\), а \(n\) — целое отрицательное число.

Пусть \(n=-k\), где \(k\) — положительное целое число. Тогда \(a^n=\frac{1}{a^k}\). Знак дроби зависит от чётности \(k=|n|\): при чётном \(|n|\) степень положительна, при нечётном — отрицательна.

Ответ: знак \(a^n\) положительный, если \(|n|\) чётно, и отрицательный, если \(|n|\) нечётно.