6. Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 7 см и 15 см, один из углов равен 60°. Найдите периметр трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований распределится поровну: на каждую боковую сторону приходится горизонтальный отрезок длиной

\( (15-7):2=4 \) см.

В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, её проекцией на основание и высотой, угол при основании равен \(60^\circ\). Поэтому

\( \cos 60^\circ=4:c \), откуда боковая сторона \(c=4:0.5=8\) см.

Периметр равен сумме оснований и боковых сторон:

\( P=7+15+8+8=38 \) см.

Ответ: 38 см.