№6) От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска:

\(V=20\cdot40\cdot130=104000\text{ см}^3\).

Объём одной дощечки:

\(V_1=3\cdot20\cdot40=2400\text{ см}^3\).

Пусть отпилили \(n\) дощечек. Тогда объём остатка:

\(104000-2400n<1000\).

\(2400n>103000\), значит, \(n>42.916\).

Наименьшее целое значение \(n\) — 43.

Проверка: \(104000-2400\cdot43=800\text{ см}^3<1000\text{ см}^3\).

Ответ: 43 дощечки.