6. От поселка до города выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 36 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Оба автомобиля проехали одинаковое расстояние. Обозначим его через \(s\) км. Тогда скорость легкового автомобиля равна \(s/3\) км/ч, грузового — \(s/5\) км/ч.

По условию разность скоростей равна 36 км/ч:

\(\frac{s}{3}-\frac{s}{5}=36\).

\(\frac{2s}{15}=36\), откуда \(s=270\) км.

Скорость легкового автомобиля: \(270:3=90\) км/ч. Скорость грузового автомобиля: \(270:5=54\) км/ч.

Проверка: \(90-54=36\) км/ч.

Ответ: легковой автомобиль — 90 км/ч, грузовой — 54 км/ч.