6*. Отрезки EF и MN разбивают прямоугольник ABCD на 4 прямоугольника. P_BMOE = 10 см, P_NOFD = 20 см. Найдите P_ABCD. 1) 10 см; 2) 20 см; 3) 30 см; 4) 40 см.

Обозначим ширину верхнего левого прямоугольника BMOE через x, а его высоту через y. Тогда из его периметра получаем 2(x + y) = 10, значит x + y = 5 см.

Обозначим ширину нижнего правого прямоугольника NOFD через u, а высоту через v. Из его периметра: 2(u + v) = 20, значит u + v = 10 см.

Ширина всего прямоугольника ABCD равна x + u, высота — y + v. Поэтому P_ABCD = 2[(x + u) + (y + v)] = 2[(x + y) + (u + v)] = 2(5 + 10) = 30 см.

Ответ: 3) 30 см.