6. Отрезок AB = 16 см. Точка M — середина отрезка AB. Точка K — на отрезке MB так, что MK : AB = 3 : 5. Найдите длину отрезка AK.

Так как M — середина AB, то MB = AB ÷ 2 = 8 см. Из отношения MK : AB = 3 : 5 следует MK = 16 · 3 ÷ 5 = 9,6 см.

Но K должна лежать на отрезке MB, длина которого 8 см, а MK не может быть больше MB. Получается противоречие: 9,6 см > 8 см. Поэтому точка K, удовлетворяющая всем данным условия, не существует, и длину AK определить нельзя.

Ответ: условие противоречиво; такой точки K на отрезке MB нет.