6. Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Пусть длины четырёх отрезков равны \(a\), \(b\), \(c\), \(d\). Тогда \(a+b+c+d=8\).

Расстояние между серединами крайних отрезков равно:

\[\frac{a}{2}+b+c+\frac{d}{2}=5.\]

Следовательно, длина двух средних отрезков:

\[b+c=8-5=3?\]

Уточним: из равенства \(\frac{a+d}{2}+b+c=5\) и \(a+b+c+d=8\) получаем:

\[5=8-\frac{a+d}{2},\qquad \frac{a+d}{2}=3.\]

Тогда

\[b+c=8-6=2\text{ см}.\]

Расстояние между серединами средних отрезков равно половине суммы их длин:

\[\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=\frac{b+c}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см}.\]

Ответ: 1 см.