6) Ответ: х =

Решение:

На данном рисунке изображены два треугольника, пересекающиеся в одной точке. Нам дано, что один из углов одного треугольника равен 70°, а другой угол равен 70°. Следовательно, этот треугольник является равнобедренным, и углы при основании равны.

Угол при вершине этого треугольника равен: \( 180° - 70° - 70° = 40° \).

Вертикальный угол при пересечении сторон равен 40°.

Другой треугольник имеет угол, равный 70°. Так как вертикальный угол при пересечении сторон равен 40°, то третий угол этого треугольника равен \( 180° - 70° - 40° = 70° \).

Следовательно, второй треугольник также является равнобедренным.

Угол \( x \) является внешним углом для одного из треугольников. Однако, нам не дано достаточно информации для определения \( x \) только по этим данным. Для решения задачи предполагается, что обозначенные штрихами стороны равны. Если стороны, отмеченные одной парой штрихов, равны, то треугольники подобны.

Поскольку оба треугольника имеют углы 70°, 70°, 40°, они подобны.

Если две стороны треугольника равны (отмечены одной парой штрихов), то этот треугольник равнобедренный. Углы при основании равны 70°. Угол при вершине равен \( 180° - 70° - 70° = 40° \).

Угол \( x \) является углом при основании второго равнобедренного треугольника, поэтому \( x = 70° \).

Ответ: x = 70°.