6. Ответьте на вопросы. Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуйте прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определите координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 20, а длина стороны OB равна 4.

Так как O — начало координат, а A и B лежат на положительных полуосях, получаем \(O(0;0)\), \(A(20;0)\), \(B(0;4)\). В прямоугольнике AOBC противоположная вершине O вершина имеет координаты \(C(20;4)\).

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Поэтому координаты D — середины отрезка AB: \(D\left(\frac{20+0}{2};\frac{0+4}{2}\right)=(10;2)\).

Ответ: A(20; 0), O(0; 0), B(0; 4), C(20; 4), D(10; 2).