6) Периметр комнаты 28 м. Какой размер должен быть у ковра, чтобы покрыть весь пол этой комнаты, если её длина 8 м? Сколько будет стоить этот ковёр, если цена 1 м² 670 рублей?

Краткая запись:

• Периметр комнаты (P): 28 м
• Длина комнаты (l): 8 м
• Цена за 1 м²: 670 рублей
• Найти: Ширина ковра (w) — ?, Стоимость ковра — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем ширину комнаты. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (l + w) \), где \( l \) — длина, \( w \) — ширина.
   Из формулы выразим ширину: \( w = \frac{P}{2} - l \).
   Подставляем значения: \( w = \frac{28 \text{ м}}{2} - 8 \text{ м} = 14 \text{ м} - 8 \text{ м} = 6 \text{ м} \).
   Таким образом, ширина комнаты (и, соответственно, ширина ковра) равна 6 м.
2. Шаг 2: Найдем площадь ковра. Так как ковер должен покрыть всю комнату, его размер будет равен размеру комнаты: длина 8 м и ширина 6 м.
   Формула площади прямоугольника: \( S = l \times w \).
   \( S_{\text{ковра}} = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем стоимость ковра. Стоимость равна площади, умноженной на цену за квадратный метр.
   \( \text{Стоимость} = S_{\text{ковра}} \times \text{Цена за 1 м}^2 \).
   \( \text{Стоимость} = 48 \text{ м}^2 \times 670 \text{ руб/м}^2 = 32160 \) рублей.

Ответ: Ковер должен быть размером 8 м на 6 м. Стоимость ковра составит 32160 рублей.