№ 6. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим боковую сторону через \(l\), а основания — через \(a\) и \(b\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{a+b}{2}=l\), поэтому \(a+b=2l\).

Периметр равен сумме оснований и двух равных боковых сторон: \(a+b+2l=80\). Подставим \(a+b=2l\): \(2l+2l=80\), откуда \(l=20\).

Ответ: 20.