6. Периметр ромба ABCD равен 68 дм, тупой угол равен 120°. Найдите длину диагонали BD. 1) 17 дм; 2) 18 дм; 3) 34 дм; 4) 51 дм.

У ромба все стороны равны, поэтому длина стороны равна 68 : 4 = 17 дм.

Диагональ BD соединяет вершины тупых углов. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны 17 дм, а угол BAD равен 60°, поскольку соседние углы ромба supplementary: 180° − 120° = 60°.

Треугольник ABD равносторонний, следовательно, BD = 17 дм.

Ответ: 1) 17 дм.