6. Периметр ромба равен 20, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба. Ответ

Краткое пояснение:

Площадь ромба можно найти, зная длину его стороны и один из углов. Формула площади ромба: S = a^2 * sin(α), где 'a' - сторона ромба, 'α' - один из углов.

Решение:

• Шаг 1: Найдем длину стороны ромба (a). Периметр ромба (P) равен 20. Так как у ромба 4 равные стороны, то сторона равна: \( a = P / 4 \).
  \( a = 20 / 4 = 5 \) см.
• Шаг 2: Найдем площадь ромба (S) по формуле: \( S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \), где \( \alpha = 30^° \).
  \( \sin(30^°) = 0.5 \).
  \( S = 5^2 \cdot 0.5 = 25 \cdot 0.5 = 12.5 \) см².

Ответ: 12.5 см²