6. Периметр ромба равен 88, а один из углов 30°. Найти: S ромба

Решение:

1. Найдем сторону ромба. Периметр ромба равен 4a, где a — сторона ромба. \( 4a = 88 \Rightarrow a = \frac{88}{4} = 22 \).

2. Найдем площадь ромба. Площадь ромба равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: \( S = a^2 \sin(\alpha) \).

Подставим значения: \( S = 22^2 \sin(30^{\circ}) = 484 \cdot \frac{1}{2} = 242 \).

Ответ: 242