№6. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 40°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Перпендикуляр к стороне образует с ней угол 90°. Угол между стороной ромба и указанной диагональю равен \(90°-40°=50°\).

Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому тупой угол равен \(2\cdot50°=100°\). Острый угол смежен с ним.

Ответ: \(180°-100°=80°\).