6. Первая труба наполняет бассейн за 20 минут, а вторая — за 30 минут. За сколько минут они наполнят бассейн, работая вместе? Решите задачу с помощью уравнения.

Пусть вместе трубы наполняют бассейн за \(x\) минут.

1. Производительность первой трубы: \(\frac{1}{20}\) бассейна в минуту.
2. Производительность второй трубы: \(\frac{1}{30}\) бассейна в минуту.
3. Составим уравнение: \(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}=1\).
4. Умножим обе части уравнения на 60: \(3x+2x=60\).
5. \(5x=60\), поэтому \(x=12\).

Ответ: 12 минут.