6. Первый тракторист может вспахать поле за 12 ч, а второй — за 24 ч. За сколько часов они могут вместе вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?

За 1 ч первый тракторист вспахивает \(\frac{1}{12}\) поля, а второй — \(\frac{1}{24}\).

Вместе за 1 ч они вспахивают:

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=\frac{1}{8}\) поля.

Значит, на всё поле им потребуется \(8\) ч.

За это время первый вспашет \(8\cdot\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\) поля, а второй — \(8\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{3}\).

Ответ: вместе — за 8 ч; первый вспашет \(\frac{2}{3}\) поля, второй — \(\frac{1}{3}\).