6*. Петя считает, что если число делится на 2 и на 3, то оно обязательно должно разделиться на сумму этих чисел, т.е. на 5. Верно ли это? Приведи опровергающий пример.

Решение:

Петя считает, что если число делится на 2 и на 3, то оно делится на их сумму \( 2 + 3 = 5 \).

Это утверждение верно только для чисел, которые являются кратным наименьшему общему кратному чисел 2 и 3, которое равно 6. Если число делится на 2 и на 3, оно делится на 6.

Однако, не каждое число, делящееся на 6, делится на 5. Например:

• Число \( 12 \) делится на 2 ( \( 12 : 2 = 6 \) ) и делится на 3 ( \( 12 : 3 = 4 \) ).
• Сумма чисел 2 и 3 равна \( 5 \).
• Число \( 12 \) не делится на 5 без остатка ( \( 12 : 5 = 2 \) с остатком \( 2 \) ).

Таким образом, Петя не совсем прав.

Ответ: Нет, не верно. Опровергающий пример: число 12.