6. ∠PKN = 40°. Найти ∠MKS. На рисунке отмечено равенство углов ∠PKS и ∠SKN.

Так как ∠PKS = ∠SKN, луч KS делит угол ∠PKN пополам.

∠SKN = 40° : 2 = 20°.

Точки M, K, N лежат на одной прямой, поэтому ∠MKS и ∠SKN — смежные углы:

∠MKS = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠MKS = 160°.