6. Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 6 или 12 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 12 покупают поштучно, 7 человек — упаковку, в которой 6 бутылок, и 4 человека берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Обозначим через \(X\) количество бутылок в одной покупке. Если покупатель не берёт воду, то \(X=0\); при покупке поштучно \(X=1\).

1. Запишем вероятности исходов по данным условия: \(P(X=0)=0.77\), \(P(X=1)=0.12\), \(P(X=6)=0.07\), \(P(X=12)=0.04\).
2. Вычислим математическое ожидание: \(M(X)=0\cdot0.77+1\cdot0.12+6\cdot0.07+12\cdot0.04=0+0.12+0.42+0.48=1.02\).

Ответ: 1,02 бутылки.