6. Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ABE.

Обозначим высоту параллелограмма, опущенную к стороне AB, через h. Поскольку E — середина CD, а CD параллельна AB, расстояние от E до AB равно h/2.

Площадь параллелограмма равна AB · h = 160. Поэтому площадь треугольника ABE:

S_ABE = 1/2 · AB · h/2 = 1/4 · 160 = 40.

Ответ: 40.