6. Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Диагональ AC делит параллелограмм ABCD на два равных по площади треугольника. Поэтому площадь треугольника ABC равна \(180:2=90\).

Так как E — середина AB, то \(EC\) делит треугольник ABC на треугольники EBC и AEC с одинаковой высотой, проведённой из C к AB. Их основания EB и EA равны, следовательно, площади треугольников равны. Значит, площадь AEC равна \(90:2=45\).

Трапеция DAEC вместе с треугольником AEC составляет весь параллелограмм, поэтому её площадь равна \(180-45=135\).

Ответ: 135.