6. Площадь прямоугольника 36 см², периметр его 30 см. Какой длины его стороны? Подчеркнуть верный ответ.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \). Известно, что площадь \( S = a \times b = 36 \text{ см}^2 \) и периметр \( P = 2(a + b) = 30 \text{ см} \).

Из формулы периметра: \( a + b = 30 : 2 = 15 \text{ см} \).

Теперь проверим предложенные варианты:

• 8 см и 5 см: \( 8 \times 5 = 40 \neq 36 \)
• 10 см и 4 см: \( 10 \times 4 = 40 \neq 36 \)
• 12 см и 3 см: \( 12 \times 3 = 36 \) и \( 12 + 3 = 15 \). Этот вариант подходит.
• 18 см и 2 см: \( 18 \times 2 = 36 \) но \( 18 + 2 = 20 \neq 15 \)
• 4 см и 9 см: \( 4 \times 9 = 36 \) но \( 4 + 9 = 13 \neq 15 \)
• 6 см и 6 см: \( 6 \times 6 = 36 \) но \( 6 + 6 = 12 \neq 15 \)

Ответ: 12 см и 3 см.