6. По чертежу решите задачу: ∠AOC — ? На рисунке ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°; точки A и B, C и D, F и E лежат на попарно противоположных лучах с началом O.

Лучи OF и OE — противоположные, поэтому углы ∠FOD, ∠DOB и ∠BOE составляют развёрнутый угол:

∠FOD + ∠DOB + ∠BOE = 180°.

∠DOB = 180° − 30° − 40° = 110°.

∠AOC и ∠DOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠AOC = 110°.