6. По графику зависимости проекции скорости от времени определите: характер движения тела на участках ОА и АВ; путь, пройденный телом за всё время движения; перемещение.

По графику: точка О соответствует \(t=0\), точка А — \(t=10\) с и \(v_x=15\) м/с, точка В — \(t=20\) с и \(v_x=15\) м/с.

• На участке ОА скорость линейно возрастает от 0 до 15 м/с: движение равноускоренное.
• На участке АВ проекция скорости постоянна и положительна: движение равномерное.

Путь равен площади под графиком скорости. На участке ОА это площадь треугольника: \(s_1=\frac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\) м. На участке АВ — площадь прямоугольника: \(s_2=10\cdot15=150\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=75+150=225\) м. Так как скорость всё время направлена вдоль положительного направления оси, перемещение равно пути и положительно.

Ответ: ОА — равноускоренное движение; АВ — равномерное движение; путь — 225 м; перемещение — 225 м.